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<title>Polytec激光测振仪 | 专业的振动测量解决方案</title>
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<meta name="description" content="Polytec专业从事激光测振仪的研发和生产，掌握世界上最顶尖的激光振动测量技术，是激光测振仪的技术领先者和主要供应商，我们能为用户提供专业的振动测量解决方案。" />
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  <div class='column'> <a href='index.php'> <i class='fa fa-home'></i> 首页 </a> >  应用案例</div>     </div>
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    <div class="about_show_title t_c b_b_1 m_b_10"><span class="f28">应用案例</span><p>&nbsp;</p></div>
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	          <ul class="case2a_news">
        <li>
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        <a href="caseshow.php?id=523" class="wb100 img3d_k">
        <img src="images/img/bg43.gif" class="imgbj4 wb100" style="background-image:url(upload_files/2026-01/202601111030354555.jpg);">
        </a>
        <a href="caseshow.php?id=523"><h3 class="nowrap t_c">弹性波拓扑边界模式和非对称传输的激光实验表征</h3></a>
        <p class="clamp2 c_8">尽管众多科学家已经从理论角度对拓扑力学超材料(TopologicalMechanicalMetamaterials)进行了广泛的研究，但它们的实验表征技术一直有所滞后。为了解决这个问题，来自美国明尼苏达大学的StefanoGonella教授课和XiaomingMao教授课题组在拓扑kagome晶格中，利用激光测振仪实现了超材料力学和弹性波特性的实验表征，阐明了该结构中的面内声子和拓扑特征。在理论模型中，当理想的铰链(idealhinges)被能够支撑弯曲变形的韧带(ligament)所取代时，将会建立起连续弹性极限(continuumelasticitylimit)，这也是在现实的物理晶格中能够观察到的，被研究人员通过激光辅助的方法加以验证。同时，实验还揭示了零能量软边界模式(zero-energyfloppyedgemode)，这是一种局域在边界处的有限频率声子模式。通过精心设计的激励信号对晶格的探测，研究人员能够提取和表征复杂的低频声学模态的所有特征，其中体模和拓扑边界模式是相互重叠并纠缠在一起的。此外，这里的实验还提供了有限频率下存在的强非对称弹性波传播的确凿证据。相关研究发表在近期的《PhysicalReviewLetters》上JihongMa,DiZhou,KaiSun,XiaomingMao,andStefanoGonella,EdgeModesandAsymmetricWaveTransportinTopologicalLattices:ExperimentalCharacterizationatFiniteFrequencies,Phys.Rev.Lett.121,094301–Published28August2018.</p>
    </div>
    </li>
        <li>
    <div>
        <a href="caseshow.php?id=522" class="wb100 img3d_k">
        <img src="images/img/bg43.gif" class="imgbj4 wb100" style="background-image:url(upload_files/2026-01/202601111018519582.jpg);">
        </a>
        <a href="caseshow.php?id=522"><h3 class="nowrap t_c">基于激光测振仪直流导线的电晕振动噪声研究</h3></a>
        <p class="clamp2 c_8">电晕是极不均匀电场中产生的一种自持放电现象，伴有可听噪声、电晕损失和振动等效应。发生电晕时在电极周围可以看到光亮随着高压直流输电线路电压等级不断提高，直流输电线路电晕放电产生的电磁环境问题已成为线路设计的决定性因素之一，其中电晕放电产生的可听噪声问题因其是人们能够亲身感受到的，目前受到广泛关注。分析认为：当直流输电线路表面的场强高于起晕场强时，会引起导线附近的空气发生电晕放电；在放电过程中，导线附近的电子和空间离子在单一方向的强场作用下会被加速，快速地向另一极性导线或地面运动，在移动过程中往往会与空气分子发生非弹性碰撞将能量转移给空气分子；这种突然的能量转换会引起导线附近空气分子的振动，在导线附近产生脉冲声波。可听噪声就是脉冲声波通过空气分子振动传播的结果。同时应注意到，输电线路电晕放电会产生离子风，使输电导线产生振动，对导线周围的空气分子产生影响。之前尚无研究验证这种电晕振动产生的影响是否和电晕噪声之间存在一定的关联。发表在《HighVoltage》2016年1卷第3期，由李学宝，崔翔，卢铁兵等撰写的《直流输电线路的电晕振动和可听噪声之间关系的试验研究》一文中，作者基于实验室内搭建的直流电晕放电可听噪声时域测试平台，获得了正、负极性直流导线电晕放电产生的可听噪声的时域波形及频谱特性，同时采用激光测振仪测量了导线的电晕振动信号，进而分析了电晕放电产生的可听噪声与导线电晕振动之间的关联，结果表明：电晕振动的频域特性和噪声之间基本无联系。试验平台实验布置示意图如图1所示，采用方形电晕笼结构，边长为1m，电晕笼长度为1.5m，包括长1m的中间测量段和两段长0.25m的屏蔽段。实验中电晕笼接地，导线上施加直流电压，所用的直流电压源为AU-120R10。实验中同时测量电晕放电产生的可听噪声和导线的振动信号，其中导线振动采用激光测振仪PDV-100测量。图1实验布置图（a.实验布置示意图,b.实验现场图）试验结果和分析1.导线电晕振动测量结果电压为-30kV、-88kV和88kV时，导线振动速度的时域波形及频谱分别如图2-图4所示。电压为-30kV时导线未起晕，而电压为88kV时导线已起晕。由于电晕放电，导线振动速度幅值明显增加。振动时域波形上没有明显的特征，正极性电晕放电振动信号的幅值要大于负极性电晕放电振动信号的幅值，而通过频域分析发现导线的电晕振动频率均小于1kHz，负极性电晕放电比正极性电晕放电产生更多的频谱分量。图2电压为-30kV时导线振动速度的时域波形及频谱(a.时域波形；b.频谱.)图3电压为-88kV时导线振动速度的时域波形及频谱(a.时域波形；b.频谱.)图4电压为88kV时导线振动速度的时域波形及频谱(a.时域波形；b.频谱.)2.导线电晕放电噪声测量结果图5和图6中分别给出了实验过程中环境噪声及电压为-88kV时可听噪声的时域波形及相应的频谱，从结果可见，电晕放电产生的可听噪声呈双极性脉冲特性，具有较大的随机性，而放电产生的可听噪声的频谱在1kHz以上的频点上增加较为显著。相比于电晕放电产生的导线振动来说，两者之间没有明显的相关性。图5环境噪声的时域和频域特性(a.时域；b频域.)图6加载电压为-88kV时噪声的时域和频域特性主要研究结论1.导线的电晕振动信号无明显特征，导线的电晕振动幅值随着电压增大而明显增大；正极性直流导线电晕放电产生的电晕振动幅值大于负极性电晕放电时的电晕振动幅值；电晕振动的频谱主要由频率小于1kHz的频率分量组成。2.电晕放电产生的噪声波形由一系列双极性声压脉冲组成，具有较大的随机性。电晕振动的频域特性和噪声之间基本无联系。尽管电晕放电时导线振动对导线周围的空气分子有一定的影响，但对电晕放电产生的噪声基本无影响。研究展望本文仅证实了导线电晕放电时产生的导线振动和噪声之间无关联，而导线电晕放电导致的导线振动的本征特性及其产生机理有待对进一步的试验和理论研究揭示。</p>
    </div>
    </li>
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    <div>
        <a href="caseshow.php?id=520" class="wb100 img3d_k">
        <img src="images/img/bg43.gif" class="imgbj4 wb100" style="background-image:url(upload_files/2026-01/202601110936077658.png);">
        </a>
        <a href="caseshow.php?id=520"><h3 class="nowrap t_c">MEMS测试丨 压电片谐振器轮廓模态的单电极传导</h3></a>
        <p class="clamp2 c_8">压电片谐振器轮廓模态的单电极传导压电片谐振器用于传递特定的轮廓模态体声波(BAW)谐振振型。基于铌镁酸铅-钛酸铅（PMN-PT）薄膜的独特性，必须使用激光多普勒测振仪来测量微型盘式谐振器。PMN-PT是一种铁电材料，以其良好的压电和电致伸缩性能而闻名。面内位移曲线，可显示出轮廓模态、共振模态、切向模态和酒杯模态族。这些轮廓模态对生物传感、射频和旋转传感应用具有重要意义。压电MEMS器件的应用极其广泛，几乎无处不在，从生物传感到手机上用到的射频滤波器。正是由压电引起的声波共振特性使得这些应用成为可能，尤其是传感领域的使用。事实证明，多种形状的体声波(BAW)和表面声波(SAW)谐振器功能强大，且加工简单。由于器件的谐振频率由谐振器的横向尺寸所决定，因此，在同一晶粒上需要多个模态或多个谐振频率时，体波谐振器的轮廓模态就特别适合这类应用。盘式谐振器产生的一些有趣的模态振型，尤其对射频滤波、导航和生物传感领域的应用非常有用。例如，切向模态是一种等容模态：这意味着谐振体的总体积在共振过程中不会改变。这种纯粹的剪切旋转模态振型被用于生物传感，因为它产生的位移完全平行于流体流向。然而，使用传统已知压电材料的方向性压电效应是无法传递这种模态振型的。图1：使用分体式电极激发出盘式谐振器的酒杯模态另一种有趣的模态振型是酒杯共振模态振型，它由径向和切向的位移模态振型组合而成。虽然可以用分体式电极（图1）来传递这种模态，它与盘式谐振器的应变曲线部分匹配，但不可避免的会因为错位问题而导致出现虚假模态。图2：单个金电极的盘式谐振器同时激发出酒杯模态和切向模态本次研究表明，可以使用覆盖整个圆盘表面的单个电极来直接传递切向模态和酒杯模态族，如图2所示。因此，在对有用的模态进行有效耦合时，可完全消除错位影响。正是铌镁酸铅-钛酸铅（PMN-PT）薄膜的特性，使得这些模态的转导成为可能。特定切割方式下，这种单晶材料的具有面内相反的压电系数，这会导致产生相反方向的面内位移。试验搭建将微型盘式谐振器固定在扇出型印刷电路板上，通过焊线与德国Polytec公司的MSA-100-3D显微式激光测振仪相连，可测试出谐振器的面内和面外振动信息。使用上述激光测振仪为谐振器提供电激励并进行扫描测试，然后使用PSV软件对模态振型进行分析。PSV软件可以根据用户需求自定义测试网格，提供不同的空间分辨率，以匹配感兴趣的测试频率。谐振器盘半径在20~60μm之间，建立笛卡尔坐标系，设置等间距测点，以避免出现几何偏差。图3：试验搭建，MSA-100-3D显微式激光扫描测振系统图3为试验装置。图4为器件和待测网格整体图。本次测试共设置了1085个测点。为增强面内位移检测所需的反射光强度，我们在盘的电极上方上布置了光刻胶图案。图5a为被测的盘式谐振器整体图，图5b为增强漫反射对被测表面进行处理的细节图。图4：试验装置整体图(A)和定义扫描点(B)图5：盘式谐振器表面处理，以增强漫反射测试结果当输入电压幅值为1V时，半径为60μm的盘式谐振器在酒杯模态（谐振频率为8.42MHz）的端部位移为11.46nm。同一器件在1V电压的激励下，在282kHz时出现切向共振，并导致40°/s的旋转速率。根据测试结果，这两种谐振模态振型的位移与施加的电压线性相关。结论和展望由于PMN-PT材料的独特性能，我们使用单个电极激发出切向模态和酒杯模态。使用单电极可以使电极自动对准谐振器，避免出现错位问题。激光多普勒测振仪则用来表征微型盘式谐振器的轮廓模态振型。该致动器的自对准特性，对于关注切向模态的无正交误差陀螺仪、无TED振荡器而言具有很大吸引力。切向模态的旋转速度以及与其外加的信号幅值呈线性关系表明，盘式谐振器可以用作陀螺仪现场校准标度因数的微型速率转台。因此，该技术为体波MEMS陀螺仪内置初级校准平台提供了关键要素。</p>
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    <div>
        <a href="caseshow.php?id=519" class="wb100 img3d_k">
        <img src="images/img/bg43.gif" class="imgbj4 wb100" style="background-image:url(upload_files/2026-01/202601100421272156.png);">
        </a>
        <a href="caseshow.php?id=519"><h3 class="nowrap t_c">超远距离激光测振仪在土木工程领域的应用案例</h3></a>
        <p class="clamp2 c_8">结构动力学是一门旨在研究结构在动态载荷作用下的力学特性的工程学科。在这种情况下，当载荷产生足够的加速度来激发出结构的一个或多个固有频率时，就被称之为动态载荷。动态载荷可以是任何类型：如人、风、波浪、交通、地震和爆炸等。任何结构都会经受动态载荷。动力学分析用于获取动态位移，时域数据，并进行模态分析。为了解结构动力学现象，振动测试必不可少，这需要适当的测量技术。由于动态载荷会激起设备或结构振动，而在大多情况下会导致不利后果：例如早期疲劳，噪音过大，环境不适，控制困难，加速磨损，性能降低，质量感知差等。德国Polytec公司提供一系列光学非接触式振动测量系统，在多数情况下，这些系统是研究结构动力学现象的理想解决方案。Polytec的非接触式超远距离激光测振仪对于土木工程应用具有巨大价值，它能在300米外获取低频振动和高精度位移，精度高达微米级。整套系统采用非接触式测量方法，安装简单快捷，无需在结构上进行安装和布线等操作，省时省力，避免不必要的困难且危险。与其它类型的桥梁相比，斜拉索桥具有许多显著优势。它们大受欢迎的原因主要包含两点：经济高效、美观实用。斜拉索是固定桥面位置的主要结构元素，然而在大多数情况下，人们忽视了对其进行彻底检测。当斜拉索的全部或部分结构受到腐蚀、滑移或下沉时，可能会导致荷载不平衡，从而降低桥梁的使用寿命。其它事件如撞击、火灾或地震都会对斜拉索的受力分布产生重大影响，从而影响斜拉索的寿命周期。Polytec与MetroTesting通力合作，使用非接触式激光振动测试系统为桥梁工程公司提供振动分析服务，获取每一根斜拉索的张力数据。根据激光测振系统给出的振动测试数据，可以快速计算出线缆张力，工作量极少，但精度极高！我们采用的是非接触式和非入侵式测试方法，无需将测试仪器附加到拉索上，甚至无需直接接触被测拉索。如下图所示，将激光测振仪置于桥面上，对准拉索的三分之一处。仪器发射出一束激光后，同时收集从目标位置反射回来的激光，并与仪器的参考光信号进行对比，根据激光多普勒原理，通过两束激光的多普勒频移可以测出目标位置的微弱振动。这种测试方法对于获取难以接近的或危险区域的目标位置的振动速度或位移，具有绝对优势。由于无需在桥面上安装特殊装置，因此测量快速高效，每根拉索的测试时间控制在6分钟以内。因此，在天气良好的情况下，使用这种测试方法可以在一个小时内完成10根拉索的测量。桥梁工程公司可以将获取到所有拉索张力的全部数据用于评估桥梁结构性能。RSV-150参与了加拿大DehCho桥的建设位于加拿大北部地区普罗维登斯堡附近的DehCho桥上安装的是封闭式钢缆，我们在大桥施工过程中对钢缆进行了测试。测试获取的振动数据及由此计算出的张力为桥梁工程师和安装工程公司提供了重要信息，并为桥梁的最终完工提供了理论依据。我们在现场，4天内完成全部24根钢缆的测量。本次测试难点在于确定将测试设备置于临时桥面上的哪个位置，以及将测试设备从一个测试位置移到另一个测试位置。采用了两种不同的激励方式来确定钢索的固有频率和张力。这种非接触振动测量方法得到了研究界的广泛认可，其结果通常与传统的如加速度计等测试方法获取的结果相一致。除采用非接触式测量方法这一优点外，我们也不需要在斜拉索上安装设备来测量斜拉索的三分之一或中点。激光束在视觉上大致垂直于被测点是这种多普勒激光测振技术的全部要求，它快速、简单，并极准确地输出测量结果。传统测试方法包括拉索吊装或盘绞，在某些情况下，由于受场地限制，千斤顶等设备无法在桥面上接近拉索。在大多数情况下，千斤顶的设备成本以及由此产生的人力、物流等成本实际超过了投资激光测振仪的设备成本。Polytec和MetroTesting实验室通力协作，MetroTesting拥有多年的结构数据分析经验，可根据振动数据来计算出拉力。结合Polytec的非接触式超远距离振动测量系统，快速地获取精确的结果。</p>
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        <a href="caseshow.php?id=518"><h3 class="nowrap t_c">基于测量的维也纳古建筑修缮效率论证</h3></a>
        <p class="clamp2 c_8">01抗震建筑在维也纳，建于1850年至1914年间(繁荣时期)的建筑物引起了人们的重视。自引入欧洲规范8标准(2009年)以来，这些具有历史价值的建筑受到威胁，因为该标准要求证明这些建筑物在结构措施中有抗震能力。规定的检测方法不适合这种具有高动态过程的建模，并且容易造成不良后果。因此，1970年以前建造的房屋很可能无法通过地震安全检测。SEISMID课题组研究了一系列繁荣时期建筑物在地震中的动力学特性。该项目包括对砖块和灰浆建筑分析，以及有限元模型的建立与修正。比较特殊的是本次课题加入了BRIMOS-wireless和Polytec公司的PSV-400扫描式激光测振仪，为建筑物的修缮措施提供测量技术。PSV-400测量系统的加入产生了显著的附加价值，测试结束后几秒钟，就能展现出修缮措施对结构的影响，令人印象深刻。02试验搭建被选中翻新的这座特殊建筑位于Fendigasse(维也纳第五市辖区)。这个项目为我们提供了这样一个机会：研究该建筑物在改造和升级过程中的各个阶段状况。尤其关注的是内墙和木制天花板，以及整个结构的动态表现。在扫描式激光测振仪的帮助下，可以对结构的速度场进行确定、可视化和分析。测点必须可见，而且须在扫描头的扫描角度范围内。为了将一系列测量结果相互关联，需要在建筑物的具有代表性的固定的点上安装一个传感器作为参考信号。我们分别在环境激励下，及项目合作伙伴共同开发的特殊激振器下(“HUBERT”，如图1所示)进行测试。图1：激振器&quot;HUBERT&quot;图2：PSV-400扫描式激光测振仪的扫描头图3：试验搭建布局图3为测量整个建筑物的试验搭建布局。激振器位于4楼和5楼，工作频率为4.75Hz和11.75Hz。为了不影响道路交通和行人，我们将PSV-400扫描头置于在人行道边缘(如图2所示)。03补救措施及影响在修复过程中，监测了以下修缮措施(1-7)。图4和图5显示了给定状态下振型，在激励频率为4.75Hz和11.75Hz时振型最大。1.未经改变的原始状态：此次测试作为参考，由此定量评估所有修缮措施。2.房顶横梁是通过螺纹杆与外墙固定，这样，房顶和墙壁之间构建直接关联。之前，人们会将房顶设想成一个圆盘对激励做出响应，不受外墙影响。测量结果也证实了这一点。3.梁木通过螺纹杆与相邻隔墙固定，这导致相邻房间的房顶直接相连。4.定向结构板通过螺丝固定到房顶上(从上面或从下面)，这一措施增加了房顶的抗剪刚度。5.将混凝土板置于阁楼上。这步操作之后，由于建筑物上半部分重量的增加，我们可以观察到在12Hz范围内建筑物的最大振动速度略有降低。反过来，建筑物对局部均匀激励做出响应。6.引入防火墙是为了将火从地下室的墙壁引到混凝土板屋顶，该措施对建筑物的振动速度响应有很大影响。7.最终状态：混凝土和钢质结构完工，加固3楼和4楼的窗。通过对测量结果进行分析，进一步降低建筑物振动速度。图4：建筑物在4.75Hz时的振动模态。施加不同加固措施(1-7)后进行激励。图5：建筑物受到激励后在11.75Hz时的振动模态结论测试完毕后几秒钟即可生动地显示出建筑物结构变化带来的影响，PSV扫描式激光测振仪的测量结果为量化历史建筑物和房屋补救措施提供重要价值。修缮完毕后，建筑物正面的测量结果非常理想。通过多项措施将振动能量部分重新分配到建筑物的多个部分。然而，只有在同时制定所有措施的情况下，才能达到最佳效果。综上所述，通过振动测量来显著改善建筑物的抗震性能相对容易，成本较低。</p>
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        <a href="caseshow.php?id=517" class="wb100 img3d_k">
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        <a href="caseshow.php?id=517"><h3 class="nowrap t_c">电动动力总成的振动测试</h3></a>
        <p class="clamp2 c_8">电动汽车的受众越来越广，近年来其所占市场份额不断攀升。除电池外，电动动力总成是电动汽车最重要的组成部分。下图是雷诺Zoe的动力总成，包括电动控制器(1)、定子(2)和转子(3)以及齿轮箱(4)。为什么要进行振动测试？为确保电动汽车的动力传动系统无故障工作，需要对其中绝大部分部件进行100%控制，这才有可能实现“零故障”的总体生产目标。此外，还要能迅速识别出新出现的故障，以便能以最快的方式来调整对策，避免将来再次出现类似故障。大量事实证明振动和噪声测试能够可靠地识别各种零件、生产和装配误差。除了上述故障识别外，部件的噪声水平也越来越受到人们的关注。这是由于除了主电机以外的其它部件发出的一些噪声(例如振动噪声)以前由于存在内燃机噪声而未被注意到，而现在则显现出来。采用非接触式振动测试系统的必要性与内燃机相比，电机的驱动速度(rpm)通常比内燃机快50%左右，通常在10000~20000转/分钟之间运行。如果除一阶分析之外，还需要更高的阶次分析(例如齿轮分析)，那么所需要频率范围就会更高。正是由于这种高频(由高转速和高阶次引起)需求，超过了通常用于内燃机传动系统质量控制的接触式加速度传感器的性能极限(由于共振频率导致的带宽限制)。此外，接触式传感器通常需要人工定位，这是另一个误差来源。最为重要的是，接触式传感器的测量需要有较长的等待时间，因为样品本身也是由接触式传感器来激励的。高转速是挑战之一。另一个挑战则是需要高信噪比(SNR)和非常高的采样精度来精确确定样品的旋转角度，例如齿轮传动装置。德国Polytec公司的LDV可以轻松应对这两个挑战，使它们成为确保动力总成部件质量控制的理想工具。电动动力总成中可能出现的故障可能是多种多样的，例如：·轴和轴承§不平衡§轴承损伤§不对中·齿轮§齿轮缺陷§齿形缺陷§齿距误差·由变频引起的部分励磁·共振·与电机相关的§转子偏心§与绕组故障有关的磁场误差案例一下面是关于齿轮测试的案例，介绍了Polytec公司的IVS-500是如何帮助西门子(原SaabMedav)测量两个齿轮的时间与共振频谱信号。IVS-500测量带宽高达100kHz，能自动聚焦并具有最佳信噪比，是生产环境中质量控制的首选工具。·上图：齿轮对中正确·中图及下图：存在齿轮不对中现象从上述图表(时间与/或频谱信息)或阶次分析中，我们可以推导出是哪个部件导致的误差，甚至能够推导出产生误差的原因。目前，通过基于统计的评估方法与专家知识相结合，我们甚至能够识别出未知错误，并对其进行表征和分类。LDV系统不仅仅用于生产控制，还可用于电动机的分析，尤其是研发部门对此非常感兴趣。马瑞利(MagnetiMarelli)等公司不仅为最新一代纯电动汽车，还为马恒达(Mahindra)等电动方程式车队供应电动机。对这种电动机进行模态分析有助于确保所研发的电动机按预期工作，并进一步降低噪声和振动水平。我们已经为多家电动汽车制造商提供了PSV-3D电机测量服务(鉴于我们签署了严格的保密协议，恕无法提供更多信息)。通常情况下，测试由两部分组成。第一部分是在自由-自由条件下的经典模态试验，用于有限元模型验证。第二部分是在相同的试验条件下，分析被试零件各部分的不必要的相对运动。案例二另一个案例来自德国马格德堡的OttovonGuerike大学，他们使用Polytec公司的LDV来进行模型验证(确保ODS预测正确)。他们的目标是优化轮毂电机相关部件的设计。OttovonGuericke大学是Polytec公司的PSV-1D的忠实客户（已购买多台），他们还结合Derotator旋转解调器来进行模型验证。用于汽车和救护车的轮毂电机(见下图)。通过Polytec公司的PSV-1D/3D提供的测试数据，工程师们可以验证他们当前使用的仿真模型是否能正确地预测ODS，判断模型是否需要进行修正。下图中，上排显示了不同共振频率下测试所得的ODS，而下排显示的是模拟结果(由OttovonGuerike大学提供)。测试数据还可用于检查刚度和阻尼方法对轮毂电机的特性是否有预期影响。总结展望如上所述，德国Polytec公司的LDV可用于电力传动系统的质量控制、模态验证等多个领域，得到了如知名大学、电动汽车制造商、零部件供应商等广泛认可。</p>
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