这是个很简单但实际上非常基础的问题。回答这个问题我们需要考虑声强。声强定义为“声波单位时间内通过单位面积法向的平均声能”，声强对面积的积分，则为单位时间内声源发射的声能，定义为声功率，单位为瓦特。因此，声强的单位为W/m^22，也就是单位面积上功率的尺度。功率在空气中的参考值为10^-1212W，被认为是正常人耳对1KHz纯音勉强能听到的强度。这似乎合理的选择，因为我们经常处理的声音是可听见的，并且很多都是恼人的。进一步，如果我们考虑理想自由场中的平面波或球面波，那么是没有反射的，因而，声波直线传播，此时声强定义为Ρ是声波的峰值压强，ρ是空气密度，c是声波在空气中的传播速度。对于正弦波而言因此，有如果转化为dB，则有空气中ρc近似为400，因此，我们有10^-12=(2*10^-5)^2/400因此，上式可以写成这就使用2×10^-55作为参考，关联了声压的RMS值与自由场中勉强可听见的1KHz的声强强度，或者转化为2×10^-5的声压。正常测试中，不可能是在理想的自由场中，因此声压的dB值被称作为声压级SPL，也就是如果声压的RMS值是整个频率范围内的，那么我们将有总的声压级，经常被称为OverallLevel。文章来源：模态空间
大多数采集数字信号的人们已经听说或者已经理解了为了避免混叠，采样频率和能观察到的最高频率之间的关系。对于那些可能不熟悉混叠现象的人来说，下面的说明将有助于解释这个现象。大多数人都知道采样频率与混叠的关系，这通常意味着在他们处理等时间采样，数字化的幅值是以相同的时间增量测量得到时，就已经意识到这个关系了。而处理与阶次相关的关系时，人们却不那么熟练。阶次是轴转速的倍数，比如二阶是轴当前转速的严格二倍。接下来我们将考虑为了防止混叠，旋转轴的采样速率与最高阶次的关系。这个关系依赖我们以何种方式进行采样，因为我们可以等时间采样，或者等角度采样。我们将考虑这两种采样形式，但首先让我们回想一下，为了避免混叠，常规的等时间采样与最高能观测到的频率之间的关系，这个关系称为香农定理。常规的混叠对于常规的基于时间的采样通常采用相同的时间步长，我们称之为采样速率（也称为采样频率）S，单位为样本点数/秒。此时，对应的数字化时间间隔为1/S。出于方便，我们将这个时间增量用Δt表示，因此Δt=1/S秒。对于常规的时域信号处理，我们知道时间与频率的关系，也就是如果我们对一个时域信号进行傅立叶变换，那么将得到其相对应的频谱。香农定理表明，如果采样速率为S，在不引起混叠的情况下，能观测到的最高频率为（S/2）Hz。（S/2）称为乃奎斯特（Nyquist）频率。在这提及的混叠含义和混叠得到的结果在接下来的有说明。因此，如果时间步长为Δt，那么能观测到的最高频率fmax定义如下这是时间步长（用秒表示）与最高频率（用Hz表示）的关系。这个频率并不是我们原先指定的频率单位“周期数/秒”，而是Hz的基本单位1/秒。基于时间采样的最高阶次首先回想一下，阶次是轴转速的倍数。因此，如果一根轴以Rrpm（转/分钟），那么第N阶次相应于转速为（N*R）rpm。因此，如果轴的转速为1000rpm，那么第二阶次是2000rpm，但是如果轴的转速为1500rpm，那么第二阶次对应的转速为3000rpm。阶次独立于轴的实际转速，他们是当前轴转速的倍数或者分数。阶次与频率的关系，假设转速为Rrpm，那么将这个关系代入到基于时间的关系式中，为了防止混叠，可以发现K*(R/60)=S/2那么，当使用以一定的速率S（采样点数/秒）基于时间采样时，最高阶Kmax为等角度采样或同步采样对于等角度采样，我们考虑每转采集N个点，通常使用齿轮盘或者类似的结构，每转给定N个齿。这个采样过程同样独立于实际轴的转速。因此，我们的采样速率是每转N个样本点（或数据点）。对于等角度采样，与“转速”域相对应的是阶次域。也就是说如果我们对等角度采样的数据进行傅立叶变换，那么将得到阶次谱。直接应用香农定理，我们得到简化的结果，也就是当我们以每圈采集N个点进行采样时，在不引起混叠的情况下能得到的最高阶次Omax为Omax=N/2顺便提及一下，如果我们用傅立叶分析一个精确的转动圈数P，那么得到的阶次间距是1/P阶。空间采样如果我们在空间上以等距离进行采样，那么相应的域是波数(K=2π/λ，K为波数，λ为波长，波长为空间上相邻两波峰或波谷之间的距离，这里的波长不同于声波的波长)，这跟时间上的采样是完全一样的应用。因此，如果我们在公路表面以每米L个点进行空间上的采样，那么在不引起混叠的情况下，我们能观测到的最高波数ωmax为ωmax=L/2当我们在进行模态测试分析时，MAC矩阵非对角元素很大的一种可能情况就是空间混叠。也就是说，模态测试时，测点数太少，不足以区分两阶或两阶以上的模态振型，导致了空间上的混叠。因此，在模态测试中，波长是指模态振型中相邻两个波峰或波谷之间的距离。混叠演示用于演示混叠现象的经典例子之一是所谓的“车轮效应”。在影片里当马车越走越快时，马车车轮似乎越走越慢，然后甚至朝反方向运转。如果你想看一个可视的车轮效应演示案例，可以点击下面的链接。刚开始轮辐逆时针运转，然后逐渐变慢并开始顺时针运转。这个例子用于描述混叠现象是特别适合的。移动小三角‘标识’可用于区分“非混叠”区域。因此，人们可以看到车轮旋转部分和其他不动的部分，这样是最让人印象深刻和使人信服的。三角滑块可手动控制车轮转速。Wagon-wheeleffectfromMichael’s“OpticalIllusions&VisualPhenomena”(http://www.michaelbach.de/ot/mot_wagonWheel/index.html)另外一个好的混叠例子是转动的吊扇，小时候都见过家中的吊扇，当转速越来越快时，出现的现象是先顺时针旋转，然后静止，然后逆时针旋转。这是因为人眼在看物体时，人眼也有一定的采样速率。当人眼的采样速率跟不上越来越快的转速时，就会出现混叠现象。静止不动时的转速对应的频率就是人眼采样的速率。另一个解释混叠的常见形式是展示一个高频正弦波用低的采样速率进行采样得到的结果。如果采样频率太低，我们将看不到图中的红色波形，而只能采集到图中的蓝色点，这些点已经混叠成了一个更低频的信号。文章来源：模态空间
首先，为了解释共振，我们必须要解释以下项：-周期是一个完整循环所需要占用的时间-振荡频率是一秒钟内循环的次数-测量的频率以Hz为单位，是以19世纪德国物理学家HeinrichRudolfHertz的名字命名的-1Hz等于一秒钟循环一次共振出现在结构或材料在一特定频率下发生大幅度自然振动时。这个特定的频率被称为结构的共振频率，通常一个结构有很多个共振频率。书本上关于共振给出的定义为：系统受到外界激励产生的响应表现为大幅度的振动，此时外界激励频率与系统的固有振动频率相同或者非常接近。当结构的阻尼非常小时，共振频率近似等于结构的固有频率，也是材料自身分子的自由振动频率。因而，单个共振是外界的激励的频率等于或非常接近结构或材料的固有频率时，结构或材料发生大幅度的振动。共振时，结构的振动非常剧烈，这将导致不可预料的行为。结构的固有频率有很多阶，阶跟什么有关系呢？在理解“阶”之前，要先理解与“阶”紧密相连的名词“自由度”。自由度是指用于确定结构空间运动位置所需要的最小、独立的坐标个数。空间上的质点有三个自由度，分别为三个方向的平动自由度；空间上的刚体有六个自由度，分别为三个平动、三个转动自由度。一个连续体实际上有无穷多个自由度，有限元分析时将连续的无穷多个自由度问题离散成为离散的有限多个自由度的问题，此时，结构的自由度也就有限了。因此，一个自由度对应一阶固有频率。像弹簧--质量模型为单自由度系统，故对应的频率只有一阶。两自由度系统有两阶。最低阶固有频率，经常称为基频，跟结构的材质有关。材料的质量或密度越大，结构的基频越低。现实当中，越低阶固有频率，越容易被外界激励起来，因而，虽然结构有无穷多阶固有频率，但很多情况下可能只关心结构一些较低阶固有频率。固有频率也跟振动波在结构内部的传播速度有关。结构发生振动时，通常不会是以某一个频率振动，而是有多个振动频率，通常在这些振动频率中，能量最大的振动频率称为主频。为了测量结构的共振，需要在结构上安装振动传感器。然后激励结构，激励频率通常为结构在工作状态下频率成分。比如，汽车车胎的激励频率应该是其在使用过程中所遭受的那些频率成分。通常使用激振器或大型力锤实现激励。车胎测试时需要处于隔离状态，不同连接任何其他部件，如悬架或钢圈，因为这些部件有他自己的共振频率，加上这些部件之后，会使用分析车胎的共振频率变得困难。用传感器测量响应将与激励有关，同时将会给出这些频率，就是激励所包含的频率成分。激励频率必须是结构或材料正常工作时的频率成分。如果结构在这个频率范围内有共振，那么在响应频谱中将会出现大的峰值。峰值所对应的频率也就是结构的共振频率之一。如果没有峰值，那么共振频率应是位于这个工作频率范围之外。为了找到共振频率，需要应用宽带激励。下图显示为一个测点的频谱，大的峰值位于在250Hz附近。在图中增加一个单光标，精确的共振频率成分为245Hz。这表明这个结构在他的工作周期内的共振频率为245Hz。如果结构的激励频率位于300-400Hz或者0-200Hz，这个特定的共振频率将不会被激励起来，因而这个结构没有明显的振动。在频率函数曲线中，共振频率所对应的峰称为共振峰，在这个峰值处，对结构施加很小的激励能量，结构即会产生非常大的振动，因而在共振峰处，结构很容易被激励起来。当以dB形式显示频响函数时，特别当FRF为驱动点FRF时，会发现FRF曲线中有向处的峰值，这些峰称为反共振峰，如下图所示，在反共振峰所对应的频率下进行激励，即使激励能量很大，结构也没有响应或者响应很微弱，也就是说在反共振峰所对应的频率处，结构很难被激励起来。若不考虑输入输出噪声，则共振峰处所对应的相干等于1，这是因为结构的响应完全是由激励引起的，而在反共振峰处，相干很小（相干函数下坠），这是因为此时响应和激励二者没有因果关系，所以相干很小固有频率又分为无阻尼固有频率和有阻尼固有频率。通常在振动教材中都会定义无阻尼固有频率和有阻尼固有频率，无阻尼固有频率对应的是刚度/质量的平方根，有阻尼固有频率为无阻尼的固有频率乘以（1-阻尼比平方）的平方根。书本上这么定义完全是出于方便书写公式的目的，当然了也对应的一定的物理意义。一般说来，无阻尼结构的频率便是无阻尼的固有频率，但现实中所说的固有频率，在没有特殊说明的情况下都是指有阻尼固有频率，因为现实中的结构都是有阻尼的。人们通常说的固有频率都是指有阻尼固有频率。另外，在有限元计算中，如果是实模态分析（不考虑阻尼），那么此时的求解出来的频率就是无阻尼的固有频率，如果是复模态分析（考虑非比例阻尼）得出来的固有频率是有阻尼固有频率。现实中的结构，除了含有阻尼机制的结构外，一般阻尼比都小于10%，因此，阻尼对结构的固有频率的影响是非常小的。文章来源：模态空间
大多数传感器都是模拟信号输出，但计算机不能处理模拟信号，计算机只能处理数字信号，并且只能处理有限长度的数据。因此，需要将模拟信号转换成数字信号。这一步工作通常由模数转换器完成，最后输出用时间和幅值表示的已数字化的时域文件。模数转换器也就是我们通常所说的AD。从模拟信号转换成数字信号，这一过程，称为采样或数据采集。采样必须按一定的速率进行，那么采样频率就是用来表示采样的速率，用Hz表示。本质上，我更愿意叫采样频率为采样率，因为它表征的是采样的快慢，采样率高，则采样快。采样率是表示每秒钟采集多少个样本点（或数据点），用sample/s或样本点数/秒表示，如采样（频）率为1000Hz，则表示每秒钟采集1000个样本点，采两个样本点的时间间隔为1ms，这个时间间隔称为时间分辨率。时间分辨率为采样频率的倒数，时间分辨率越小，则采样频率越高，采集到的数字信号越接近真实信号。与时间分辨率相对应的是频率分辨率，频率分辨率的倒数为做一次FFT所截取的时域数据长度T。这个时间长度T所对应的数据称为1个数据块（timeblock）或1帧。因此，在数据采集时，可以用时间表示总的采样长度，也可以用数据块或帧数表示总的采样长度。1个数据块包含N个数据点，因此，1个数据块的时间长度T=N*∆t。因此，也可以用总的样本点数表示采样长度，但一般很少这样表示，因为，采样时间一长，这个总样本点数会很大。信号采样过程中，最常见的两类误差是由采样频率和量化引起的，这两类误差可能大多数NVH工程师都知道。在这主要介绍采样频率带来的误差，其他误差，包括量化误差，还有一些可能您不知道的误差将在后续作介绍。采样定理要求采样率至少是关心的最高频率的2倍，假设说关心的最高频率为500Hz，则采样频率至少为1000Hz。采样定理只是保证信号的频率不失真，但并没有保证信号的幅值不失真，如果按采样定理来设置采样频率，那么，高频信号的幅值肯定会失真，低频信号的幅值可能会也失真。采样频率越高，1秒钟内采集的样本点（或数据点）越多，信号幅值越接近真实幅值。理论上讲，采样率越高越好，由采样率带来的幅值误差会越小，但这并不现实。因为，采样率受采集设备最高采样频率限制；另一方面，采样率越高，会导致采样的数据容量大增，出现大的数据文件。采样的时域数据文件大小计算公式如下：数据总大小=通道数×采样频率×每个样本点的字节数×总的采样时间不同的采集设备厂商每个样本点的字节数可能会有差异。如24位AD，LMS采用3字节存储，而DASP则采用4字节存储。假设16个通道，采样率为1024Hz采集1小时，则LMS的数据大小为168.75MB，DASP为225MB。回到我们的主题问题，到底采样频率设置多大，采集到的时域信号的幅值才不失真或失真很小。下面将以一个频率为10Hz，幅值为1V的单频信号为例来进行说明。假设采样率为1000Hz（信号频率的100倍）采集到的信号幅值是没有失真的。对单频正弦波而言，如果刚好按采样定理来设置采样频率，那么采集到的信号幅值会严重失真，信号为三角波，因为一个周期内只能采集2个样本点，这两点很难位于波峰和波谷位置，大多数情况下是波峰波谷之间的位置。当采样频率3倍于信号频率时，采集到的信号幅值为0.87V，当5倍于信号频率时，采集到的信号幅值为0.94V，当10倍于信号频率时，采集到的信号幅值为0.96V。各采样率下采集到的时域信号如下图所示。从上图可以看出，不同的采样率下，信号的幅值是不同的，采样率越高，信号幅值失真越小。因此，一般来说，如果是关心时域信号的幅值，那么，采样频率应大于10倍的信号频率才不会引起明显的幅值失真。对于瞬态冲击信号，为了捕捉到冲击瞬间的幅值，则要求采样频率更高。这就是为什么DASP在进行锤击法模态测试时，要使用变时基采样的原因所在。当采样频率提高之后，通过上面数据大小计算公式可以看出，数据必然变大。因此，在一些爆炸采集时，采样率可能高达MHz，这个时候为了降低数据容量，会采用低位AD来进行采集，有可能用12位或16位AD。总的说来，对于常规的振动噪声采集，如果关心幅值，宜用高位AD，如24位AD，同时采样频率应大于10倍的信号频率才不会引起明显的幅值失真。
数据采集设备一个重要的指标就是AD位数，我们都知道AD位数越高越好。但这个“好”到底体现在哪些方面呢？AD位数到底对数据采集有哪些影响呢？AD位数的实质是指模数转换数据时使用多少位（bit）来表征数据电压幅值大小。这个位（bit）也就是存储二进制数0或1的位数，8位为1个字节（byte）。位数越高，存储小数点后面的位数也就越多，因此，转换后的数据也就越精确，越接近实际值。现今的数据采集设备通常使用24位AD，表示可以用24个0或1来表示数据幅值大小。当然，有1位符号位。数采设备通过AD进行量化，量化是指现实世界中的时域信号的连续幅值离散成若干个量化量级，实质是幅值转换精度。一个量化量级是指最小的量化电平大小（电平间隔），类似于刻度尺的最小刻度，刻度尺的最小刻度是1mm，1mm之内的读数都是估读出来的，不精确。如果想将最小刻度再提高，这时可以用游标卡尺来测量尺寸，此时，测量的精度更高。AD位数与这个刻度相似，AD位数越高，量化量级（可理解为最小刻度）越小，转换后的数据幅值精度越高，所下图所示。虚线表示相应的量化电平（刻度），所有的转换后的幅值只能位于这些虚线所表示的量化电平之上，其他位置没有任何量化电平。对于M位AD而言，假设为理想的模数转换器，则其对应的量化量级份数N为：N=2^MM-1对于电压满量程为±AV的数采设备而言，其量化量级大小Q为：Q=2A/2^MM通常数采设备的最大满量程是一定的，通常为±10V，因而AD位数越高，量化量级越小，数据转换精度越高。AD位数对应的量化份数和量化量级如下表所示。AD位数M量化份数N量化量级Q：±10V825578.1mV1240954.88mV16655350.305mV24167772151.19μV从上表可以看出，对于量程相同的情况下，AD位数越高，量化量级越小。假设AD位数为8，则量化电平间隔为78.1mV，模数转化后的幅值电压只能是78.1的倍数，而24位AD转换后的幅值电压则为1.19μV的倍数。这就是为什么AD位数低于16位，包括16位AD的数采设备在AD转换之前需要用放大器，要把AD转换前的信号放大之后再进行量化，以减小量化误差。下图中考虑将量程为±1.5V用4位和5位AD进行量化，来说明不同AD位数带来的差异。4位AD只能用4位来存储数据，因此，满量程被划分为16份，而5位AD则可以划分为32份。从图中也可以看出，相同的量程高位AD对应的量化电平间隔越小，因此，测量相同的信号，高位AD精度越高。另外，4位AD对应的动态范围为24dB，5位AD对应的动态范围为30dB。关于这一点，将在下面进行说明。量化误差是模数转换过程中另一个重要的幅值误差源，之前已说过采样频带也会给幅值带来误差。在模数转换过程中，实际模拟量值与量化数字值之间的差异称为量化误差或量化失真。这个误差归咎于取整（只能是量化量级的倍数）或截断造成的，误差大小是随机的，在不同的采样点这个误差大小也不相同。在进行量化时，是将信号的电压幅值按四舍五入的方式量化到最近的量化电平上。在这将通过一个实例数据来说明量化误差是如何产生的。假设考虑如下图所示的采样，黑色实线表示信号实际大小，采样间隔为时间T，考虑第7个采样点的幅值量化误差。X表示相邻两个量化电平的平均值，从图中可以看出，在采集第7个数据点时，信号的实际幅值大小位于量化电平m6和m77之间，但这个数据量化之后，幅值要么是m66，要么是m7。首先，将该幅值与m6和m77的平均值x6进行比较，发现幅值大于x66，因此，按四舍五入方式量化到最近的量化电平m77上，m77与信号实际值之差即是量化误差。当AD位数越高时，量化电平间隔会越小，因此，量化误差会越小，转化精度越高。理想的模数转换器，量化误差均匀分布于（−1/2量化量级）~（+1/2量化量级）之间，如理想的24位AD，其量化误差分布于-0.6μV~+0.6μV之间。对于理想的M位AD而言，信号与量化噪声之比(SQNR)（或称为动态范围）可由下式计算SQNR=20log10(2^MM)=6.02MdB从上式可以明白，1位AD，对应的动态范围为6.02dB。可以这样理解：由于每一位只能存储0和1，对应的数字大小为1=20和2=21，相差2倍。我们知道，线性2倍，对应6dB。因此，1位AD对应的动态范围为6dB，常见AD位数，对应的SQNR如下表所示。AD位数M理想的SQNR/dB1272.241696.3224144.48现在我们已经明白了量化误差，除了用高位AD可减少量化误差之外，还有没有别的方法可以减小量化误差呢？除了用高位AD之外，还有以下两种方法可减小量化误差，提高信噪比。法1.使用量程合适的传感器使用量程合适的传感器是为了保证传感器输出的信号大小合适，既不至于过载，又不至于欠载。相对而言，信号幅值越大，信噪比越高，量化误差越小。那到底量程为多大时，使用的传感器是合适的呢？一般而言，测量的信号幅值应在传感器满量程的80%是合适的。如测量位置的振动量级约为40g，则可以用满量程为50g的加速度传感器来测量。如果用量程为500g的传感器来测量，会有什么区别呢？量程为50g的加速度传感器，对应的灵敏度为100mv/g，则40g对应的电压输出为4V。而当用量程为500g的加速度传感器进行测量时，传感器的灵敏度为10mv/g，则40g对应的电压输出为0.4V。那么，不同量程的传感器测量同一位置的振动时，输出的电压大小是不同的，量程越小，灵敏度越高，输出电压越大，则量化时信噪比越高，量化误差越小。这就是为什么要用合适的传感器来测量的原因。法2.使用合适的电压量程当AD位数和传感器已不能更改时，这时可以调节数采设备的电压量程来提高信噪比，减小量化误差。还记得之前的量化量级计算公式Q=2A/2^MM吗？当AD位数确定之后，量化量级的份数也随之确定了，即分母确定了，但是分子为电压量程，可以减小分母，即电压量程，来提高量化量级。比方说，可以把1m划分1000等份，每1份为1mm；如果把0.1m也划分1000等份，则每1份为0.1mm。此时，测量精度会更高，当然，测量的最大距离将从1米变成了0.1m。因此，在测量大信号时用大量程，测量小信号时用小量程。这个量程可调节。这个量程调节功能也就是所谓的自动量程或手动量程（量程有很多档）。自动量程是根据测量信号的大小，软件自动设置量程；手动量程是测试人员手动修改电压量程。测量大信号时，用大量程，测量小信号时用小量程。设置合适的量程之后，大信号不会因量程不合适而过载，小信号也不会因量程不合适而欠载。如果对大信号设置的电压量程过小，会导致削波的情况出现，如下图所示。超出量程的部分会被削掉。对幅值大小为10mV的信号设置不合适的量程，采集到的信号如下图所示。设置合适的量程之后，采集到的信号如下图所示。对一个单频小信号如果AD和量程设置不合适，可能会如下图所示。从图中可以看出，当用16位AD，不自动量程，即满量程10V进行采集时，采集到的信号如下面顶部图所示，信号为三角波，且台阶明显，这就是量化误差造成的。当用24位AD也不自动量程时，得到的信号如下面中图所示。此时，信号较之前已有明显改善，但量程设置还不合适。当设置合适的量程（0.0625V）之后，单频的小信号信噪比已很高，信号很干净，这正是我们想要的信号。信号从带台阶状的三角波到含有杂波的信号，到最终的干净单频信号，量化误差在逐步减小，信噪比逐步提高，幅值精度越来越高。到此，我想您已明白AD位数对信号测量的影响了。但是有一点要注意的是，之前我们所说的一直在强调理想的AD，也就是所有的位数都是有效位，不受噪声影响。但现实情况是，不是所有的位数都是有效位。比方说24位AD的动态范围理论上是144dB，但实际的动态范围在110-120dB之间，也就是有效位在18-20位之间。这是因为数采设备都是电子元器件组成的，本身会存在噪声，降低了AD的位数。这个噪声也就是所谓的本底噪声，即使不测量任何信号，设备也有相应的电压输出，这部分电压就是本底噪声。因此，在信号进行采集时，为了减少误差，我们应尽量使用高位AD，量程合适的传感器和使用合适的电压量程。
香农采样定理是这样描述的：采样频率fss至少为关心的信号最高频率的2倍。采样频率的一半称为奈奎斯特频率。采样频率的一半也称为分析带宽，或简称为带宽。1.混叠当采样频率设置不合理时，即采样频率少于2倍的信号频率时，会导致原本的高频信号被采样成低频信号，如下图所示。红色信号是原始的高频信号，但是由于采样频率不满足采样定理的要求，导致实际采样点如图中蓝色实点表示，将这些蓝色点连成曲线，可以明显的看出这是一个低频信号。在图示的时间长度内，红色信号有18个周期，但采样后的蓝色信号只有2个周期。也就是采样后的信号频率成分为原始信号频率成分的1/9。这就是所谓的混叠。对连续信号进行等间隔采样时，如果采样频率不满足采样定理，采样后信号的频率就会发生混叠，即高于奈奎斯特频率的频率成分将被重构成低于奈奎斯特频率的信号。这种频谱的重叠导致的失真称为混叠，也就是高频信号被混叠成了低频信号。2.抗混叠滤波器如果信号中没有高于奈奎斯特频率的频率成分，则不存在混叠。但现实世界中的信号很难保证这一点。另一个方面，如果采样频率极高也可以一定程度上避免混叠，但这并不总是实用和可能，因为，最高采样频率受数采设备的限制，同时，当采样频率过高时，会出现大的数据文件。另外，采样定理只保证了信号不被歪曲为低频信号，但不能保证不受高频信号的干扰，如果传感器输出的信号中含有比所需信号频率还高的频率成分，ADC同样会以所选采样频率加以采样，混入分析带宽之内。故在采样前，应把比关心信号的最高频率成分以上的频率滤掉，这就需要抗混叠滤波，它是一个低通滤波器。低于奈奎斯特频率的频率通过，移除高于奈奎斯特频率的频率成分，这是理想的滤波器。实际情况是任何滤波器都不是理想的滤波器，抗混叠滤波器也不例外。滤波器存在滤波陡度，在滤波截止频率（奈奎斯特频率）以上的一些区域还存在混叠的可能性，这个区域对应的带宽的80%以上部分，也就是带宽的80%-100%区域。如下图所示，高于奈奎斯特频率以上的频率成分会关心奈奎斯特频率镜像到带宽的80%-100%区域，形成混叠，而带宽80%以内的区域，是无混叠的。当按采样定理设置采样频率时，带宽的80%以上频带还可能存在混叠，如下图红框所示区域即遭受了频率混叠的影响。3.为什么要用2.56倍既然采样定理要求的是2倍，那为什么要用2.56倍呢？基于以下两个方面的原因。要关心的频带内无混叠为了避免混叠，抗混叠滤波器是绝大多数采系统不可缺少的组成部分。通过上面的讲解，我们已经了解到，带宽80%以上区域仍然存在混叠的可能性。因此，为了确保在感兴趣的带宽内数据无混叠，则采样频率要满足以下要求fss≥2.5fmax这就使得存在频率混叠的区间位于感兴趣的频宽之外了。如要求100Hz内无混叠，则采样频率应设置成250Hz，带宽为125Hz，带宽的80%为100Hz，因此，存在混叠可能性的带宽80%以上区域已位于感兴趣的频带之外了。当采样频率高于关心的最高频率2.5倍时，关心的频带内已无混叠了。要方便计算机处理快速傅立叶变换要求处理的数据块包含的数据点为2^N，而计算机也只能用0和1来存储数据，因此，计算机处理的数据时，如果是2^N会更方便些。我们知道256=2^8，因此，离2.5最近的2.56便成为了一个重要的“优先数”（先借用一下优先数这个概念）。基于以上两个方面的原因，采样频率从定理中的2倍提高到工程上的2.56倍。也就是说当采样频率高于关心的最高频率的2.56倍时，关心的最高频率以内的带宽是无混叠的。但是要注意，这还是从频率上去定义采样频率的，如果按2.56倍设置采样频率，虽然频率没有混叠，但可能信号的幅值还存在失真。还记得采样频率多高才能保证信号幅值不失真吗？如果不记得了，请回看《采样频率到底多高才不会使信号幅值明显失真？》当关心频率成分时，可以按2.56倍的关系设置采样频率；但如果关心信号的幅值（时域），那样，采样频率应设置成关心的最高频率的10倍以上，才不会使信号幅值有明显的失真。
