本文介绍了如何使用三维扫描式激光测振仪来获取工业机器人刚度参数的方法。

我们还可以用PSV-3D的测试数据来计算变速箱和轴承的倾斜阻力，对这些参数的高效处理使得实时获取机器人振型成为可能。

目前，机床基本上仅用作机械加工。虽然铣削机器人的优点有很多，例如结构灵活，但这类机器人只适用于加工精度要求低、切削力低的工作。为了提高工业机器人的加工精度，德国慕尼黑工业大学的机床和工业管理研究所正在使用一种基于模型的控制系统来补偿由切削力引起的静态位移。

在设计仿真模型时，既需要具有绝对的实时性，又需要精确地确定机器人的柔性参数。从这两点出发，就必须考虑变速箱和轴承的倾斜阻力。

在此之前，还没有一种确定机器人刚度参数的方法，能够同时高精度且相对简单地确定变速箱、轴承和结构部件的静态柔性特性。

本文中，我们引入了德国Polytec公司生产的三维扫描式激光测振仪，精确测试机器人结构上各点的位移量。

测试是在德国KUKA Roboter GmbH制造的KR 240 R2500工业机器人上进行。将铣刀主轴安装在机器人的法兰上，并通过一个双动气缸在法兰外部施加几千吨的力(图1，左)。

图1：试验装置(左)和所施加力的曲线图(右)

对机器人施加的周期外力包括拉伸力和压缩力。为了提高光学测试系统的信号质量，在所有测点上都贴上反光膜。此外，机器人的后面还装有一面镜子，这样机器人背面的点也可被测试到。

3-D扫描式激光测振仪由德国Polytec公司提供，三个扫描头被安装在三脚架上。

三束激光同时聚焦至同一测点，以确定该测点在三个方向上的振动速度。通过摆镜和扫描头的空间位置，原始数据经过三角转换法后得出该点的三维振动数据。这样，我们可以确定机器人在加载周期中每个测点的速度矢量。而所有测点的位移则通过速度的数值积分得出。

图2：机器人在拉伸和压缩负载下的振型

图2显示了仅在z向对机器人施加负载的位移测试结果。

我们可以观察到齿轮轴的第二和第三连杆出现倾斜。此外，由于杠杆关系，第一个连杆绕y向有明显旋转现象，这对工具中心点(TCP)的位移有显著影响。

本案例强调了在对机器人的柔性特性进行建模时，还必须考虑各个轴的轴承刚度。将连杆机构相邻连接部件的转动量，根据特殊算法即可得出连杆机构的刚度参数，这里就不详细叙述。

将确定好的参数用于机器人的刚度分析模型，得出实时的柔性特性。将该模型与机器人控制系统相结合就可将机器人各轴的实际位置也考虑在内。

根据计算出的位移值，将偏置信号传输至控制系统，这样机器人由于受力（如铣削力）引起的位移，就可以在控制系统端进行补偿。

实践证明，在PSV-500-3D扫描式激光测振仪的帮助下，可以对加工过程进行实时预测从而通过机器人控制系统来补偿由于施加力而造成的刀具中心点的位移。

下一步，我们将开发测试数据的后处理算法，进一步提高连杆旋转角度的确定精度。这样，我们能更好地测试机器人结构组件的柔性特性，并用于机器人的柔性模型的升级。